Resistencia y estabilidad, aptitud al servicio, acciones en la edificación, cimientos, estructuras de acero, fábrica, madera
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#366474
Hola, le estoy dando vueltas a un tema que me trae de cabeza. ¿El beta de pandeo o pandeo lateral de una pieza hecha con una cercha se suma a los coeficientes de pandeo de cada una de sus piezas? Me explico con un ejemplo.

Tenemos esta viga triangulada en ménsula dentro de una estructura espacial:

Imagen

Llamaremos a la distancia del cordón inferior como L y la distancia en la que se divide la cercha por los montatnes como L'.

Las líneas naranjas representan otra viga triangulada, en sentido perpendicular, que llega a los nudos del cordón superior e inferior cada 2 montantes. De este modo se arriostra en el plano débil cada 2 montantes.

Entonces:

- El cordón inferior es una pieza en voladizo comprimida, con lo que Beta=2 en general.
- Cype divide el cordón en tramos y a cada tramo hay que darle el beta o la longitud de pandeo.
- El pandeo en el eje fuerte: la longitud de pandeo de cada tramo es L', pero como el cordón completo está en voladizo, ¿Se multiplica la longitud por el beta? es decir: Longitud de pandeo en eje fuerte = 2L'.

- El pandeo en el eje débil: la longitud de pandeo es la distancia entre puntos arriostrados en ese eje, es decir 2L', pero como la pieza completa está en voladizo ¿La distancia debería se 2*2*L', es decir, 4 L' ?

¿Qué pensáis? La verdad que me he comido internet buscando la respuesta y siempre siempre siempre, se hace el ejemplo de una viga triangulada biapoyada, y claro, como su Beta =1, no se puede saber si se tiene en cuenta la influencia del beta de la pieza en general.

¡Saludos!
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#366481
Bueno, perdonad pero no se editar mi mensaje. He seguido investigando y leyendo y he llegado a la conclusión de que el planteamiento anterior seguramente es erróneo. Pero sigo sin tener claro que coeficiente de pandeo aplicar. Así que reformulo la pregunta:

Las condiciones de pandeo de una pieza compuesta (como una viga triangulada), entendiéndola como una única pieza...

- ¿Afecta a las condiciones de pandeo de cada una de las piezas que la componen?
- Si no fuese así, ¿Sería entonces igual las condiciones (L_k, Beta, etc...) de pandeo de un tramo de un cordón de una cercha biapoyada que la de una en ménsula?
- ¿Cuál es el mejor método para modelizar situaciones de pandeo y pandeo lateral no canónicas?¿Libro recomendado?¿Software?

Gracias y saludos!
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#366484
Puedes encontrar información en CTE DB SE-A, en 6.3 Resistencia de las barras. Más específicamente en 6.3.2 Compresión.
También en EAE, en art. 35.1 Elementos sometidos a compresión y art. 72 Estructuras trianguladas, más concretamente 72.3 Longitud de pandeo de los elementos en el plano de la estructura y 72.4 Longitud de pandeo de los elementos en la dirección perpendicular al plano de la estructura.
Como textos, uno puede ser ESTRUCTURAS DE ACERO de Ramón Argüelles y otros autores, capítulo 10 Sistemas de celosía, en particular 10.3 Dimensionamiento de las barras, 10.3.3 Longitudes de pandeo.
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#366490
Yo me estaba basando en el DB SE CTE A, precisamente en ese apartado y en su subapartado 6.3.2.4 Elementos triangulados. En el que no hace diferencia de las condiciones de apoyo de la viga en si. Eso es lo que me parece raro.

Si me ciño al CTE, al final las longitudes de pandeo de los cordones de una viga triangulada biapoyada son los mismos que los de una viga triangulada en ménsula, a pesar que si estudiamos el conjunto como una única pieza, una tiene Beta=1 y la otra Beta=2, el doble. No se, a mi eso no me cuadra.

Esa es mi verdadera duda, porque siempre que se expone un ejemplo de como se ha de hacer el cálculo por el CTE, siempre se pone como ejemplo una viga triangulada biapoyada. Y eso al final da la sensación de que hay algo más.
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#366491
Bueno, es que el CTE habla de vigas. Una viga tiene dos o más apoyos. Lo tuyo es una ménsula, al menos en el plano principal. Yo tomaría Beta = 2,
Tomaría una longitud de pandeo Lk = 2 * Longitud total de la barra, medida desde el empotramiento hasta la punta para el plano vertical. Y tomaría una carga axial como si fuese una sola aplicada en la punta, aunque realmente sea más favorable al tener los axiles escalonados.
Para el pandeo en el plano transversal sí tienes varios apoyos. Tomaría lo que dice el DB SE-EA en 6.3.2.4 b), tomar la longitud medida entre dos puntos de arriostramiento. Excepto en el tramo que queda libre en la punta que no hay arriostramiento, ahí tomaría el doble de la longitud medida entre el último punto fijo y el extremi libre de la barra.
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#366492
En el capítulo que comenté del libro de Argüelles habla de otros casos que podrían parcerse más al tuyo, como antenas (que también están en ménsula).
He tenido que escribir otro mensaje porque el tiempo para editar mensajes es extraordinariamente corto.
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#366493
La longitud del cordón inferior comprimido de la ménsula es 4L'. Desgraciadamente CYPE no lo tiene en cuenta por defecto y lo calcula como L', si bien en opciones puedes modificar el coeficiente beta. En el Ramón Arguelles está especificado. Desde mi punto de vista queda muy del lado de la seguridad, si el cordón superior esta firmemente arriostrado y los montantes y diagonales de la ménsula tiene cierta rigidez, el cordón inferior no puede pandear como si la barra fuese libre, pero esto es solo mi opinión personal. Un saludo
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#366494
PRPSMILE escribió:La longitud del cordón inferior comprimido de la ménsula es 4L'.

¿4?

PRPSMILE escribió: En el Ramón Arguelles está especificado. Desde mi punto de vista queda muy del lado de la seguridad, si el cordón superior esta firmemente arriostrado y los montantes y diagonales de la ménsula tiene cierta rigidez, el cordón inferior no puede pandear como si la barra fuese libre, pero esto es solo mi opinión personal. Un saludo

En el Argüelles precisamente se cita el caso y se da un método para tener en cuenta esa rigidez parcial de montantes y diagonales en el caso de pasarelas. Contando con la rigidez de las vigas inferiores horizontales del suelo de la pasarela. En este caso lo que se tiene son las cerchas transversales de arriostramiento. No son vigas pero creo que se podría encontrar una forma de ver su rigidez como estructura y aplicar el método del Argüelles asignándoles esa rigidez, o una menor para curarse en salud.
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#366498
Llevo unos días investigando y leyéndome el libro de Argüelles y en el anexo D explica en un par de párrafos el pandeo en cerchas.

Según Argüelles, como la cercha no es ideal (en la que todas las barras alcanzan su máxima capacidad de carga simultáneamente), si no que se compone de perfiles comerciales, la barra más solicitada podrá llegar a su carga límite de pandeo mientras que las demás no estén ni cerca, por lo tanto las diagonales y montantes ejercen coacciones al giro del cordón inferior reduciendo su longitud de pandeo. Recomienda utilizar beta=0,9 con lo que aplicar beta=1 es hasta conservador.

Por lo que he entendido incluso en el último tramo de la celosía, el extremo libre del cordón inferior está "sostenido" por el último montante así que también se le aplica.

Por lo tanto, Beta=1 en el plano de la viga y L_k= distancia entre correas en el plano perpendicular (En este caso que las correas arriostran por arriba y por abajo). Lo que dice el CTE vamos. Independientemente de la forma, color, religión o apoyos de la pieza en su conjunto.
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#366499
Ten en cuenta que Argüelles -al igual que CTE- hablan de vigas planas. Una viga es algo apoyado en dos o más puntos. Un voladizo o ménsula no.
Creo que el apartado al que te refieres es el que comienza: "2) en vigas planas trianguladas..."
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#366500
jes57 escribió:
PRPSMILE escribió:La longitud del cordón inferior comprimido de la ménsula es 4L'.

¿4?

PRPSMILE escribió: En el Ramón Arguelles está especificado. Desde mi punto de vista queda muy del lado de la seguridad, si el cordón superior esta firmemente arriostrado y los montantes y diagonales de la ménsula tiene cierta rigidez, el cordón inferior no puede pandear como si la barra fuese libre, pero esto es solo mi opinión personal. Un saludo

En el Argüelles precisamente se cita el caso y se da un método para tener en cuenta esa rigidez parcial de montantes y diagonales en el caso de pasarelas. Contando con la rigidez de las vigas inferiores horizontales del suelo de la pasarela. En este caso lo que se tiene son las cerchas transversales de arriostramiento. No son vigas pero creo que se podría encontrar una forma de ver su rigidez como estructura y aplicar el método del Argüelles asignándoles esa rigidez, o una menor para curarse en salud.

Hola, te preguntas porque el 4, el compañero Ochotomoto describe su ménsula con un cordón inferior de longitud L'+L'= 2L'; como el coeficiente B=2 la longitud de pandeo es de 4L',
en el R. Arguelles se citan los coeficiente,s como bien dices, para montantes y diagonales y aquí estamos tratando el caso del cordón inferior de la celosía en ménsula.
Piensa en un pilar compuesto enlazado con montantes y diagonales, en el plano normal al de la celosía la longitud de pandeo de los cordones del pilar es la correspondiente a la longitud entre puntos de inflexión de su deformada, aqui se esta aplicando el mismo criterio. Un saludo
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#366501
Ya, no me había fijado que la distancia era 2L', que ya va multiplicada por 2. Yo había puesto para el plano de la celosía que tomase toda la longitud del cordón x 2, tomada desde el empotramiento; lo cual es una barbaridad. Me confundí mentalmente. Creo que las longitudes a tomar son:
- en su plano fuerte (vertical) la distancia entre montantes que son los que arriostran
- en el plano débil: para los tramos internos: la distancia entre las cerchas transversales, que arriostran /// y para el último tramo que no tienen cercha transversal en el borde: 2 x distancia entre última cerca transversal y borde.
En ese tramo en voladizo (horizontalmente) tambiénn la compresión será menor.
Por último, aunque sea una tontería, las distancias medidas sobre el cordón, que está inclinado, no sobre la horizontal, que puede despistarse uno si va deprisa.
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#366663
Muchas gracias por vuestra aportación, voy a dar por resuelto el tema pero podríamos seguir discutiéndolo largo y tendido.

Finalemnte, interpretando el libro de Argüelles, he aplicado las reducciones al pandeo y pandeo lateral que se explican en el CTE con independencia de las vinculaciones externas de la viga ya que cada una de las piezas de la viga no se pueden considerar como piezas en voladizo (los cordones en concreto) si no como unas piezas con unas vinculaciones al resto de las piezas que conforman la viga y que contribuyen a arriostrar el cordín en diferentes puntos,incluso el montante del extremo en voladizo.

Muchas Gracias!

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