Foros de SóloIngeniería

- 19 Abr 2009, 09:33 #156141

Buenos dias:

He llegado a este foro por google, pero veo que hay mucha gente que sabe del tema y yo me estoy volviendo loco con una tontería.

La frecuencia natural es igual a la raiz de K/M, donde K es coeficiente de Rigidez y M la masa equivalente. ¿Cual sería sus unidades?

Segun los libros que he consultado, obtienen la formula del M.A.S. la frecuencia natural se mide en radianes por segundo. Para tenerlo en hercios, y por tanto en frecuencia lineal, se divide por 2*Pi.

El problema es que en los apuntes de mi profesor define la frecuencia natural en Hercios directamente sin dividir por los radianes, es decir la raiz de K/M dada en hercios. Es cierto, porque si tienes K en N·m y M en Kg finalmente queda en 1/s.

¿Entonces quien tiene razón? Muchas gracias por responder

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- 19 Abr 2009, 13:10 #156153

Hercio, radián/segundo y 1/segundo son, dimensionalmente equivalentes. El radián es arco/radio por lo que es adimensional (distancia/distancia=1). Ojo, dimensionalmente son iguales, pero no digo que sean lo mismo, está claro que 1 rad/s no es lo mismo que un hercio.
Las unidades de la frecuencia natural = raiz(K/M) son segundos-1:
K[=]Fuerza / longitud=Kg·m/s2 / m
M[=] =Kg
K/M[=]1/s2
raiz(K/M)=1/s

Sobre si tiene la razón tu profesor o el libro... En principio el profesor*, pero nunca está de más acercarte a una tutoría, es mejor que una explicación en un foro. Mira a ver cuándo tiene tutoría, y le llevas el libro que has encontrado, y se lo preguntas, te lo dejará más claro. Más que nada, es que sin ver la explicación del libro y de los apuntes, no sabría decir si alguna de las dos está equivocada (o están hablando de cosas distintas, que puede ser).

*Al fin y al cabo, es quien te va a examinar...


Un saludo

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Cacahué

- 19 Abr 2009, 13:20 #156157

Ah, muchas gracias, la cosa es que le pregunte sobre el tema pero me contesto con otra cosa xDDD

Es que en todos lados aparece siempre rad/s, seguramente para no crear la confusion de tener Hercios radianes y Hercios lineales

Gracias

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- 19 Abr 2009, 15:22 #156167

La verdad que con los datos que aportas en la pregunta, es lo más parecido a una respuesta que te podía dar... Ya te digo, que hay que ver los dos desarrollos para ver si alguno es erróneo (que lo dudo, porque un libro es un libro, y los apuntes los ha hecho un profesor) o ver qué diferencias tienen, que me imagino que sea alguna unidad o algún factor adimensional por ahí escondido. Espero que te haya sido algo útil la respuesta, aunque no fuera lo que buscabas.
Busca mañana al profesor que te sacará de dudas sin más problema.

Un saludo.

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Cacahué

- 03 Jun 2009, 23:14 #165194

f: frecuencia=ciclos/s : Unidad Hz
w: velocidad angular=angulo/s : Unidad rad/s
T: periodo=segundos/ciclo : Unidad s

f=1/T
w=2pi/T=2pi*f

f=sqr(K/M)
w=2pi*sqr(K/M)

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